Definición
de Geometría: La Geometría es la parte de las
matemáticas que estudia el espacio y las figuras que se pueden formar en él a
partir de puntos, líneas, planos y volúmenes.
BREVE
HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
Los primeros inicios de
la geometría se encuentran en el periodo prehistórico con los
pictogramas que realiza el hombre primitivo.
Pero, parece ser, que el
verdadero origen de la geometría está en el Antiguo Egipto, pues se
muestran conjuntos de métodos prácticos para calcular áreas, volúmenes y
longitudes de su alrededor como pueden ser el Papiro de Ahmes y el Papiro de
Moscú.
En el siglo VI a. C. en Grecia
es donde realmente se torna la geometría. La palabra geometría en griego
significa medida de tierras.
Los grandes matemáticos
griegos son: Tales de Mileto, Pitágoras de Samos, Arquímedes, Euclides y
Apolonio.
En la Edad Media,
la geometría cartesiana marca la geometría. Y en la Edad Contemporánea,
el matemático Gauss descubre la manera de construir el polígono regular de 17
lados y la condición necesaria para que un polígono regular pueda construirse.
GEOMETRÍA
INFANTIL
La
primera aproximación a la geometría, que se puede dar entre los 3 y 5 años de
edad consiste en la comprensión del espacio donde viven y donde se mueven, los
niños y las niñas empiezan a entender las relaciones entre objetos, lugares, y
espacios; y a utilizar el pensamiento geométrico al describir dónde están
ubicados los objetos o al notar cómo las partes de éstos cuando las manipulan,
están conectadas unas con otras.
La
relación con los objetos es muy importante para el aprendizaje. A través de la
manipulación, el niño construye el conocimiento de las cosas, establece
relaciones causa-efecto, desarrolla sus habilidades motrices, creativas y
comunicativas, y exterioriza sus sentimientos y emociones. El material que
ofrece el entorno, objetos, instrumentos, e incluso las cosas que aporta de su
casa al aula, con la carga emotiva que para él supone, constituyen un recurso
excelente en la planificación de actividades y para la consecución de los
objetivos propuestos. Por lo tanto, el docente debe de promover en los educandos
el aprendizaje de las figuras geométricas del espacio con la manipulación,
análisis y descripción de los objetos de la vida cotidiana, en lugares como en
casa, en el colegio, en espacios de juego, con materiales como cajas de cartón
de distintos tamaños, botes de cacao, de leche, canicas, cuerdas, aros dados,
pelotas, rollos de papel, etc. para clasificarlos en las diferentes formas
geométricas y elementos del aula como ventanas, puertas, mesas…en situaciones
que resulten familiares (recorridos habituales, formas de objetos conocidos,…).
Por ejemplo, las cuerdas pueden ser utilizadas para la construcción de líneas,
caminos, redes, etc.; los aros para la formación de circunferencias, cilindros,
conos, para juegos de giros, etc.; las pelotas para materializar esferas, para
juegos de giros, para juegos trayectorias, etc.; el papel para formar
diferentes formas superficiales, para formar las caras de los poliedros
construidos con otros materiales.
Las
Matemáticas entran dentro del currículo de Ed. Infantil y también podemos ver
algunos aspectos de geometría en los siguientes contenidos:
-Conocimiento
de sí mismo y autonomía personal.
-Conocimiento
del entorno.
-Lenguajes:
comunicación y representación.
Encontramos
tres competencias básicas de geometría en Ed. Infantil: posición, forma y
cambio de posición y forma.
CONSTRUCCIÓN DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
Según
Piaget las etapas del desarrollo matemático durante los 0-6 años son:
a) Periodo
sensorio-motor (0-2 años): En este periodo el niño o la niña adquiere un
conocimiento del espacio a través de los sentidos. Un momento crucial para el
niño es cuando empieza a caminar. Con sus movimientos puede explorar y aprender
las primeras nociones geométricas intuitivas y a través de la vista y el tacto
reconocen las diferentes formas.
b)
Periodo Preoperacional (2-6 años): El
niño o niña extrae las propiedades comunes que identifican a los objetos y los
diferencian de otros. Es fundamental que manipulen y experimenten con objetos
reales para construir su aprendizaje y formar sus esquemas mentales.
Este
periodo se divide en dos:
-Periodo
preconceptual (2-4 años): el pensamiento está entre el esquema sensomotor y el
conceptual
-Periodo
intuitivo (4-7 años): el pensamiento está dominado por las percepciones
inmediatas.
En
Educación Infantil las actividades que ayudan a los niños y a las niñas para
asimilar la geometría son la observación, la reproducción, la descripción, la
construcción y la representación. Para las clases de 2-3 años, se proponen
pocas actividades relacionadas con la geometría plana y únicamente de la vida
cotidiana o basadas en materiales. El trabajo de una geometría abstracta es
mucho más provechoso en las clases de 3-4 y de 5-6 años.
EJEMPLOS HISTÓRICOS DE APLICACIÓN
EDUCATIVA
Material geométrico de Montessori (1870-1952): El material elaborado por
Montessori es un instrumento para el desarrollo mental del niño y la niña y su
autoconstrucción. Algunos de los materiales que creó María Montessori se
utilizan hoy día en algunas aulas de Infantil, como son los encajables con
diferentes figuras geométricas, que tienen como objetivo la autoevaluación del
niño o niña y la autonomía ya que con estos materiales ellos mismos pueden
resolver el problema.
Material geométrico de Fröebel
(1782-1852): El material que elaboró fueron los dones:
material pedagógico para el ejercicio de los sentidos mediante el juego. Para
Fröebel todos los sentidos se reducen a uno prioritario, el tacto.
Hermanas Agazzi (1866-1951): ellas
no realizaron ningún material, sino que aprovechaban el entorno y todo lo que
encontraban a su alrededor para favorecer la curiosidad innata de descubrir las
cualidades de las cosas que se encuentran a su alcance.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
-
Utilizar el lenguaje de la geometría desde las primeras edades, para que los
niños se vayan familiarizando.
-
Incluir la geometría en las rutinas diarias.
-
Jugar a juegos que requieran el uso de formas, espacios y ubicaciones.
-
Que utilicen recipientes de distintos tamaños, que hagan collages y montajes
fotográficos, que construyan edificios con distintas figuras, casas de muñecas…
-
Animar a los niños a observar objetos, espacios y lugares, y luego
describirlos.
-
Hable de cómo las formas podrían cambiar o variar. ¿Cómo podríamos convertir el
castillo de arena cuadrado en uno redondeado? ¿Cómo podrías distinguir entre
estos triángulos?
-
Invitar a los niños a:
Dibujar
cosas que observan adentro y afuera.
Coser,
trenzar, tejer, hacer mosaicos, montajes (collages), esculturas y diseños con
papel doblado.
Usar
recipientes de varios tamaños para jugar con arena y agua.
Colaborar
al trabajar en rompecabezas, tangrams o laberintos.
MATERIALES
-Plastilina,
aros, pelotas, arcilla, distintos recipientes…)
-Fichas
(desarrollan la motricidad fina y además asimilan conocimientos)
-Recursos
TIC. (PDI, aplicaciones móviles…)
-Juegos
(Tangram, rayuela, ratón que te pilla el gato, puzles, rompecabezas…)
EVALUACIÓN
La
evaluación debiera tener como fin la identificación de los aprendizajes
adquiridos así como la valoración del desarrollo alcanzado por el alumnado,
teniendo por tanto un carácter netamente formativo.
