Lo que esta propuesta didáctica
pretende es hacer llegar
al alumnado a un aprendizaje de contenido matemático de
forma que los pongamos ante situaciones o problemas donde dicho contenido sea
la mejor estrategia para resolverlos. Además, esta propuesta quiere alejarse de
lo que se ha venido haciendo de forma continuada en las aulas; donde se
muestran los números de forma separada, luego se hacen varias fichas con el
número dado donde se pide que repasen y escriban el número varias veces, si por
ejemplo han dado el número 2 tendrán que colorear a los personajes que lleven
dos flores…
En general, en diferentes
libros de texto se muestran los números bajo su forma definitiva, es decir,
primero se presenta el número mediante su escritura definitiva y después se
realizan ejercicios de aplicación, de manera que el alumnado para responder ya
sabe de antemano que la respuesta debe ser alguno de los números que han
aparecido previamente. Por tanto, los números no surgen como respuesta a
cuestiones sino que, el alumnado utiliza el número porque se indica previamente
que hay que utilizarlo y no porque ha experimentado la necesidad de emplearlo
para obtener un cierto resultado. Además, al presentar los números bajo su
escritura definitiva la mayor parte de los alumnos acaban identificando el
número con su escritura.
Por lo tanto, esta propuesta
presenta el estudio del número de forma global, donde el conocimiento de los
números, es decir, las distintas técnicas, primero no numéricas y luego
numéricas, va a ir surgiendo como la mejor respuesta a los tipos de problemas
planteados, así las técnicas irán evolucionando hacia técnicas más eficaces a
medida que permiten resolver problemas más complejos.
Ejemplo de algunas situaciones o problemas que son la
“razón de ser” del número en la Educación Infantil:
1. Situaciones en las
que el nombre del número se utiliza para construir una colección:
• Tengo invitados, y
quiero pedir al pastelero los pasteles que necesito.
• Tenemos clase de
plástica y hay que ir a buscar los pinceles necesarios para que cada alumno
tenga el suyo.
2. Situaciones en las
que los nombres de los números se utilizan para comparar dos colecciones:
• ¿Tendré bastantes «
vales de comida » para poder comer todos los días hasta que lleguen las
vacaciones?
• Hemos empezado a jugar
con un conjunto de canicas y al terminar de jugar quiero saber si el paquete de
canicas ha aumentado o ha disminuido.
3. Situaciones en las
que el nombre del número se utiliza para designar o memorizar una posición:
• Alguien me pregunta por
una dirección en una ciudad y le indico el camino: “Tiene que girar en el
tercer semáforo”.
• Vivo en un gran
edificio y tengo que indicar a alguien el piso donde habito.
Técnicas
matemáticas para la iniciación al número y la numeración
1. “La correspondencia término a término” o “correspondencia uno a
uno”: consiste en ir asociando o relacionando cada objeto
de la primera colección con un objeto distinto de la segunda colección, de modo
que cada objeto de la primera colección tenga asociado un único elemento de la segunda
colección y que cada elemento de la segunda colección esté relacionado con un
solo elemento de la primera colección.
2. “La correspondencia grupo a grupo”:
consiste en ir asociando a cada grupo o subconjunto de la primera colección un
subconjunto o grupo equipotente distinto de la segunda colección. Esta técnica
es utilizada cuando el tamaño de las colecciones aumenta. En otras palabras,
esta técnica es una generalización de la anterior donde cada término en lugar
de reducirse necesariamente a un solo elemento, es un grupo o subconjunto.
3.” La estimación puramente visual”: consiste en comparar la colección con otra presente o
no, utilizando su disposición espacial. También suele utilizarse cuando las
colecciones a comparar son de tamaño muy diferente. Esta técnica es muy poco
fiable.
4. “El reconocimiento inmediato de la cantidad”: consiste en enunciar rápidamente el número de
elementos de una colección sin necesidad de realizar un conteo de modo
explícito. Esta técnica puede ser utilizada para colecciones cuyo número de
elementos no sea mayor de 5 ó 6.
5. “La técnica de conteo”: Técnica
compleja que puede descomponerse en el siguiente sistema de subtécnicas:
1. Distinguir dos
elementos diferentes de un conjunto dado.
2. Reconocer la
pertenencia o no de todos los elementos a la colección.
3. Elegir un primer
elemento de la colección.
4. Enunciar la primera
palabra-número (uno).
5. Determinar un sucesor
en el conjunto de elementos no elegidos aún.
6. Atribuir una
palabra-número (la siguiente de la anterior en la serie de palabras número) al
sucesor.
7. Conservar en la
memoria las elecciones anteriores.
8. (Volver a comenzar en
5) y 6 entronizándolos.
9. Discernir cuando se ha
elegido el último elemento.
10. Enunciar la última
palabra-número.
11. Considerar que la
última palabra dicha es el cardinal de toda la colección.
6. “Escritura aditiva con agrupamientos no necesariamente
equipotentes”: consiste en
realizar agrupamientos o paquetes no necesariamente equipotentes y a
continuación expresar el número de elementos de la colección mediante la
expresión oral o escrita del número de elementos de cada paquete o
agrupamiento. Así, por ejemplo, para una colección de 65 elementos, se puede
decir que tiene 12 y 9 y 8 y 13 y 7 y 10 y 6 elementos, o también,
12+9+8+13+7+10+6 elementos.
Esta técnica se utiliza
cuando la colección que tenemos que construir o comparar es suficientemente
grande, de modo que resulte más económico y fiable realizar agrupamientos.
7. “Escritura multiplicativa y aditiva”: consiste
en realizar agrupamientos equipotentes y luego contar el número de grupos
equipotentes y el número de elementos sueltos, de modo que la expresión del
número de elementos de la colección va a contener dos tipos de símbolos, uno
que indicará el número de agrupamientos y el otro el número de elementos que
tiene cada grupo. Así la colección de 65 elementos se puede expresar que tiene
7 grupos de 8 y 9 elementos, o también, de forma más reducida, 7 de 8 y 9
elementos. Se trata de escribir el número en la forma “n de b y a”, donde b≥2 y
n y a números cualesquiera. Esta técnica surge a raíz de uso de la técnica de
la escritura aditiva con agrupamientos equipotentes, ya que resulta más
económico expresar 7 de 8 y 9 que 7+7+7+7+7+7+7+7+9.
8. “Escritura posicional en base 10”,
donde cada uno de los agrupamientos realizados (siempre ya de 10, de 100, de
1000, etc.) viene indicado por las distintas posiciones y las cifras que
aparecen en cada una de las posiciones indican la cantidad de dichos
agrupamientos. De este modo, una colección de 325 elementos indica que hay 3
grupos de 100, 2 grupos de 10 y 5 elementos sueltos.
¿Qué
es la enumeración?
La enumeración es la
acción que consiste en estructurar una colección para permitir recorrerla de
una manera ordenada y controlada.
TIPOS
DE SITUACIONES DE APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN LA ED. INFANTIL
1. Situaciones funcionales donde la maestra
propone a los alumnos que se encarguen por turno de una situación de funcionamiento
general de la clase. Ej: la distribución de material, la preparación de juegos,
pasar lista,...
2 .Talleres de juegos de sociedad, de
construcción, etc.
3. Situaciones de enseñanza, construidas por el
maestro para permitir a sus alumnos apropiarse un conocimiento.
Habitualmente, en estos tres tipos de situaciones, el
alumno aprende imitando al maestro o a alguien que sabe más que él.
ACTIVIDADES
COMPLEMENTARIAS PARA APRENDER EL NÚMERO Y LA NUMERACIÓN
-Las cantinelas: Una
actividad que ayudará a que los alumnos sean capaces de utilizar bien el conteo
será el aprendizaje de cantinelas, es decir, canciones donde aparecen las
palabras-número. Para ello, se puede aprovechar el momento de las actividades
musicales.
-La escritura de las
cifras o símbolos de los números: Consideramos que una vez que el número ha
surgido como una buena herramienta para resolver un determinado tipo de
problemas, es necesario dedicar un tiempo a la práctica de escribir los
símbolos o cifras que se utilizan para representar los números con el objetivo
de que los alumnos lleguen a ser buenos escritores de dichos símbolos. Esto
permitirá que cuando un alumno necesite comunicar por escrito un determinado
número pueda ser entendido por los demás.
ESTO HA SIDO SOLO UN RESUMEN, PUEDE VERSE EL ARTÍCULO COMPLETO PINCHANDO EN ESTE ENLACE:
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